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吃完饭之后, 王云和袁成德以及罗振东来到了宿舍。王云和袁成德一起探讨关于孪生素数的问题，罗振东一个人研究着希尔伯特空间。
对于罗振东而言, 泛函分析都还算是好的。关键是量子场论这一块儿, 他实在是弄不明白。当王云和袁成德交流完之后，抬手看了一眼时间，已经是凌晨。站起身来, 他冲着袁成德和罗振东两人说道, “你们早点休息吧，明天不是还有事情吗？”
普林斯顿的课业究竟有多么的繁重，王云可是知道的, 虽然教授、助教们布置的作业不多，但并不代表轻松。相反正是因为教授和助教们要求自行学习，但普林斯顿这所学术浓厚的校园中，一般的学生会感觉到极为的压抑。所以, 普林斯顿才会是天才和怪物的狂欢场所。是普通学生的噩梦。
告别两人之后，王云回到了自己的宿舍。躺在床上, 他明天准备以一个较好的精神面貌去面对他的导师witten教授和造访普林斯顿大学的bourgain教授。
第二天醒来，王云洗漱后，趁着清晨的阳光，先是吃了一个饭。随后跟着袁成德他们去蹭了一节泛函分析的课程, 琢磨着时间差不多了，这才走向witten教授的办公室。
先是轻轻敲门，听见witten教授肯定的声音之后，王云这才推门而入。
witten教授和bourgain教授面对面的坐着, 助理站在旁边，他们的前方摆放着一块儿小黑板。看见王云进来的时候，witten教授笑着说道，“正巧，我和bourgain教授说起你的事情。”
“bourgain教授对于你想要解开n-s方程非常感兴趣。”witten教授看向王云，招了招手说道，“王，你已经见过bourgain教授了对吧？”
“没错。”王云微笑着点头说道，“bourgain教授我见过，就是在学术报告会的时候就已经见过了。”说是这么说，王云也知道，这只是witten教授在客气而已。witten教授应该不会忘记，上次的学术报告会，bourgain教授当着他的面挖自己的事情吧？
bourgain教授打量着王云，“王，你可真是让我感觉很惊讶，没有想到你解开了角谷猜想之后，竟然会选择n-s方程作为博士课题研究。我以为你依旧还是往微分拓扑学发展，或者和你的导师一起研究希尔伯特猜想。”
王云笑着说道，“我原本也是想要与witten教授一同研究希尔伯特猜想的，不过我觉得在普林斯顿待了半年的时间，或许能够尝试着解开n-s方程，倘若是解不开，在跟着witten教授一起研究也不会太迟。”
bourgain教授听见王云的话，转过头来看向witten教授说道，“witten，老伙计，你果然收了一个好徒弟。”
王云默默地站在witten教授的身边，没有继续说话。听着他们谈论量子场论和泛函分析，原本听得还是挺津津有味的。没想到，bourgain教授看向王云笑眯眯的说道，“我听说你对于非线性偏微分方程研究得不错？”
bourgain教授突如其来的询问，让王云有些反应不过来，好半天之后，这才讷讷地点头，“算是有些一些研究。”
“虽然我研究的是泛函分析领域，这一部分，相信你的导师witten教授多少也是有些心得的，王，你看这个——”说道这里的时候bourgain教授拿着笔在小黑板上写了起来——
【x′=f(t，x)，x(t0)=x0 (2.1)的解的全局存在性，其中f:[t0，t]xx→x，t可以取正无穷，f是一个连续函数，同时记j=[t0，t]。为了方便，我们作出以下假设(a)f∈c[jxx，x];(b)对于(t0，x0)∈jxx上的每个初始数据，初值问题(2.1)存在一个局部解。
为了证明这一部分的主要结果，首先涉及到初值问题(2.1)存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。
定理a[6] 假设条件(a)和(b)均成立，对于(t，x)∈jxy有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈c[r+xr+，r+]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题
u′=g(t，u)，u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在j上全局存在，于是对于每个x0∈x且‖x0‖≤u0，初值问题(2.1)在j上都存在一个全局解。1】
王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好bourgain教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。
“看来你是看懂了。”bourgain教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”
bourgain教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。
就这么像个傻子似的看着，王云知道，bourgain教授是来与他的导师witten教授做学术交流的，自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助，不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。
能够让自己的眼界拓宽不少，说不定什么时候就有灵感来解决这个问题了呢？
显然，现在还是不太可能。bourgain教授依旧还在黑板上写着公式和理论，并且越写越深奥，越来越兴/奋。王云从刚开始的能够跟上bourgain教授的节奏到了勉强能够跟上bourgain教授的节奏，到最后需要思索好一会儿，才能够明天黑板上的公式究竟是个什么鬼。
顶级大佬果然不愧是顶级大佬，随手写一段公式就足够王云领悟了。
bourgain教授笑着说道，“因为我对于非线性偏微分方程不太熟悉，所以也就不献丑了。我听说witten教授已经允许你作为助理前往普林斯顿高等研究院，那边物理研究院的那群家伙倒是对于非线性偏微分方程挺了解的，你要是有什么不懂的问题，可以直接询问他们。”
说道这里的时候，bourgain教授摇了摇头，“如果你不学好泛函分析，我想witten教授是不会放过你的。毕竟泛函分析和量子场论有极为紧密的结合。作为数学物理学的博士生，王，我相信你不可能不对量子场论没有兴趣。”
王云大大方方的承认道，“没错，bourgain教授，我对于量子场论的确挺感兴趣的，在私下也了解了一些关于量子场论的理论。不过，现在还不是很成熟，所以就不献丑了。”
witten教授满意的点了点头，要是他带的学生连一点儿关于量子场论的只是都不知道，这... -->>
吃完饭之后, 王云和袁成德以及罗振东来到了宿舍。王云和袁成德一起探讨关于孪生素数的问题，罗振东一个人研究着希尔伯特空间。
对于罗振东而言, 泛函分析都还算是好的。关键是量子场论这一块儿, 他实在是弄不明白。当王云和袁成德交流完之后，抬手看了一眼时间，已经是凌晨。站起身来, 他冲着袁成德和罗振东两人说道, “你们早点休息吧，明天不是还有事情吗？”
普林斯顿的课业究竟有多么的繁重，王云可是知道的, 虽然教授、助教们布置的作业不多，但并不代表轻松。相反正是因为教授和助教们要求自行学习，但普林斯顿这所学术浓厚的校园中，一般的学生会感觉到极为的压抑。所以, 普林斯顿才会是天才和怪物的狂欢场所。是普通学生的噩梦。
告别两人之后，王云回到了自己的宿舍。躺在床上, 他明天准备以一个较好的精神面貌去面对他的导师witten教授和造访普林斯顿大学的bourgain教授。
第二天醒来，王云洗漱后，趁着清晨的阳光，先是吃了一个饭。随后跟着袁成德他们去蹭了一节泛函分析的课程, 琢磨着时间差不多了，这才走向witten教授的办公室。
先是轻轻敲门，听见witten教授肯定的声音之后，王云这才推门而入。
witten教授和bourgain教授面对面的坐着, 助理站在旁边，他们的前方摆放着一块儿小黑板。看见王云进来的时候，witten教授笑着说道，“正巧，我和bourgain教授说起你的事情。”
“bourgain教授对于你想要解开n-s方程非常感兴趣。”witten教授看向王云，招了招手说道，“王，你已经见过bourgain教授了对吧？”
“没错。”王云微笑着点头说道，“bourgain教授我见过，就是在学术报告会的时候就已经见过了。”说是这么说，王云也知道，这只是witten教授在客气而已。witten教授应该不会忘记，上次的学术报告会，bourgain教授当着他的面挖自己的事情吧？
bourgain教授打量着王云，“王，你可真是让我感觉很惊讶，没有想到你解开了角谷猜想之后，竟然会选择n-s方程作为博士课题研究。我以为你依旧还是往微分拓扑学发展，或者和你的导师一起研究希尔伯特猜想。”
王云笑着说道，“我原本也是想要与witten教授一同研究希尔伯特猜想的，不过我觉得在普林斯顿待了半年的时间，或许能够尝试着解开n-s方程，倘若是解不开，在跟着witten教授一起研究也不会太迟。”
bourgain教授听见王云的话，转过头来看向witten教授说道，“witten，老伙计，你果然收了一个好徒弟。”
王云默默地站在witten教授的身边，没有继续说话。听着他们谈论量子场论和泛函分析，原本听得还是挺津津有味的。没想到，bourgain教授看向王云笑眯眯的说道，“我听说你对于非线性偏微分方程研究得不错？”
bourgain教授突如其来的询问，让王云有些反应不过来，好半天之后，这才讷讷地点头，“算是有些一些研究。”
“虽然我研究的是泛函分析领域，这一部分，相信你的导师witten教授多少也是有些心得的，王，你看这个——”说道这里的时候bourgain教授拿着笔在小黑板上写了起来——
【x′=f(t，x)，x(t0)=x0 (2.1)的解的全局存在性，其中f:[t0，t]xx→x，t可以取正无穷，f是一个连续函数，同时记j=[t0，t]。为了方便，我们作出以下假设(a)f∈c[jxx，x];(b)对于(t0，x0)∈jxx上的每个初始数据，初值问题(2.1)存在一个局部解。
为了证明这一部分的主要结果，首先涉及到初值问题(2.1)存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。
定理a[6] 假设条件(a)和(b)均成立，对于(t，x)∈jxy有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈c[r+xr+，r+]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题
u′=g(t，u)，u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在j上全局存在，于是对于每个x0∈x且‖x0‖≤u0，初值问题(2.1)在j上都存在一个全局解。1】
王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好bourgain教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。
“看来你是看懂了。”bourgain教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”
bourgain教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。
就这么像个傻子似的看着，王云知道，bourgain教授是来与他的导师witten教授做学术交流的，自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助，不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。
能够让自己的眼界拓宽不少，说不定什么时候就有灵感来解决这个问题了呢？
显然，现在还是不太可能。bourgain教授依旧还在黑板上写着公式和理论，并且越写越深奥，越来越兴/奋。王云从刚开始的能够跟上bourgain教授的节奏到了勉强能够跟上bourgain教授的节奏，到最后需要思索好一会儿，才能够明天黑板上的公式究竟是个什么鬼。
顶级大佬果然不愧是顶级大佬，随手写一段公式就足够王云领悟了。
bourgain教授笑着说道，“因为我对于非线性偏微分方程不太熟悉，所以也就不献丑了。我听说witten教授已经允许你作为助理前往普林斯顿高等研究院，那边物理研究院的那群家伙倒是对于非线性偏微分方程挺了解的，你要是有什么不懂的问题，可以直接询问他们。”
说道这里的时候，bourgain教授摇了摇头，“如果你不学好泛函分析，我想witten教授是不会放过你的。毕竟泛函分析和量子场论有极为紧密的结合。作为数学物理学的博士生，王，我相信你不可能不对量子场论没有兴趣。”
王云大大方方的承认道，“没错，bourgain教授，我对于量子场论的确挺感兴趣的，在私下也了解了一些关于量子场论的理论。不过，现在还不是很成熟，所以就不献丑了。”
witten教授满意的点了点头，要是他带的学生连一点儿关于量子场论的只是都不知道，这... -->>
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