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就如同数学上无穷大的分级问题，同样是无穷大，还有阿莱夫0、阿莱夫1、阿莱夫2的不同。【注一】
这也是康托进精神病院的原因。
他搞的这套理论太抽象，根本不被当时的人理解，直到进精神病院后十几年，才逐渐开始被重视。
后来希尔伯特为了科普这个概念，在一次演讲中提出了著名的旅馆悖论。而在著名的希尔伯特23问里，这方面研究的终极问题，就是排在第一位的连续统假设。
总之，任何概念，想要将其推进至极致，都会产生这样那样的问题。
数学中最简单基本的计数，都有这样的分级问题，分形也同样。
虽然有无限的自相似，其实同样是有分级的。
就好像曼德勃罗集，那瑰丽的图案层层演化，要很久很久才会回到最初的样子。
而这时候的最初，还是开始的最初吗？似乎一模一样的图案，真的就一模一样吗？
叶寒说不是，纳米尺度一级，微米尺度一级，毫米尺度一级，米尺度一级……级级遵循自相似，但又有着某些本质的区别。
所以手绘的符咒和巨形布阵的符咒会有不同，二维平面的符咒和三维立体的符咒也有不同。
仅仅做简单的放大缩小是绝对不够的。
车冯说你怎么证明？
要知道分形由简洁优美的函数形式，生成自相似的图案，是一次次迭代的结果。
这一轮的结果输出，成为下一轮的输入，然后再输出，再输入，如此循环往复，无穷无尽渐渐出现规律。
但是，迭代函数系的纵向尺度因子和函数项的联合扰动会导致误差……
说人话就是，随便用计算器按过复利，做过数字游戏的人都知道，这样的无尽循环，很快会遇到显示位数不够的情况——数字多到一定数量，计算器便不可能每次都给你精确的结果，只能取近似值。
所以费根鲍姆利用计算器按出自己的常数完全属于意外，洛伦茨在发现蝴蝶效应的时候，因为数据近似位的不同，导致了结果出人意料的偏差，这才是常态。
分形虽然混乱中又有秩序，充满奇异的美感，但得到的，始终是近似的结果。
所以不管叶寒怎么解释，车冯都可以用“你算的不对，你的结果还不准确，肯定有问题”来打发。
如此重要的问题本来真的很难给出答案，这显然是个跟连续统假设难度相当的世纪难题。
不过叶寒刚好知道答案！
怎么知道的？
这事用手算肯定不行，计算机模拟如果不用类似重整化的手段，肯定也是有问题的，但是……那说的是算力有限的经典计算机。
叶寒可是有量子计算机的啊。
不是说量子计算机运算速度快，精确度比经典计算机高，就一定能得到准确的结果——分形混沌本身就是由无限方法的极小偏差形成，只要你做了四舍五入了，肯定就是不准确的。
真正原因是，经典计算机是数字式的，不管计算什么，到最后肯定会出现近似的结果；但量子计算机不是数字的，是模拟的啊……
就好像从模拟信号转成数字信号，手机也从砖头大哥大变的小巧玲珑，实现了质的飞跃。
这里刚好相反，当计算机趋向那些越来越困难，越来越尖端的复杂问题，纯代码跳转的数字计算已经应付不了混乱的现实了，但模拟的量子计算机却可以。
因为它不是算的，而是搭建相应的模型模拟的。
数字计算肯定需要四舍五入需要近似，模拟却不需要，它甚至可以没有数字。
经典计算机需要算几万亿年的题目，只要找对了模型，九章和悬铃木几秒钟就能搞出来，甚至可以搞几百几千遍。
这根本不是算力的差距，而是模式的区别。
而对叶寒来说，让量子计算机算点东西，跟按计算器算感觉还真差不多。
听了叶寒的回答，车冯一口老血三尺高：“噗！”就如王朗遇诸葛，又似华府对穿肠。
他看到了关键，算到了所有，却万万没想到，叶寒还有这么一招等着自己。
在量子计算领域也先行一步，成熟的原型机都搞出来了。
就仿佛他打了一个错综复杂史上最难的绳结，信心满满的对人家说，你解啊，保证到死都解不粗来，然后对面掏出一把倚天剑，一剑把绳结砍的七零八落……
不讲武德啊！
他甚至反驳都没有办法，因为答辩的是他，叶寒只要给出一个合情合理的解释就足够了。
所谓一步快步步快，就是这个意思了。占尽先机，... -->>
就如同数学上无穷大的分级问题，同样是无穷大，还有阿莱夫0、阿莱夫1、阿莱夫2的不同。【注一】
这也是康托进精神病院的原因。
他搞的这套理论太抽象，根本不被当时的人理解，直到进精神病院后十几年，才逐渐开始被重视。
后来希尔伯特为了科普这个概念，在一次演讲中提出了著名的旅馆悖论。而在著名的希尔伯特23问里，这方面研究的终极问题，就是排在第一位的连续统假设。
总之，任何概念，想要将其推进至极致，都会产生这样那样的问题。
数学中最简单基本的计数，都有这样的分级问题，分形也同样。
虽然有无限的自相似，其实同样是有分级的。
就好像曼德勃罗集，那瑰丽的图案层层演化，要很久很久才会回到最初的样子。
而这时候的最初，还是开始的最初吗？似乎一模一样的图案，真的就一模一样吗？
叶寒说不是，纳米尺度一级，微米尺度一级，毫米尺度一级，米尺度一级……级级遵循自相似，但又有着某些本质的区别。
所以手绘的符咒和巨形布阵的符咒会有不同，二维平面的符咒和三维立体的符咒也有不同。
仅仅做简单的放大缩小是绝对不够的。
车冯说你怎么证明？
要知道分形由简洁优美的函数形式，生成自相似的图案，是一次次迭代的结果。
这一轮的结果输出，成为下一轮的输入，然后再输出，再输入，如此循环往复，无穷无尽渐渐出现规律。
但是，迭代函数系的纵向尺度因子和函数项的联合扰动会导致误差……
说人话就是，随便用计算器按过复利，做过数字游戏的人都知道，这样的无尽循环，很快会遇到显示位数不够的情况——数字多到一定数量，计算器便不可能每次都给你精确的结果，只能取近似值。
所以费根鲍姆利用计算器按出自己的常数完全属于意外，洛伦茨在发现蝴蝶效应的时候，因为数据近似位的不同，导致了结果出人意料的偏差，这才是常态。
分形虽然混乱中又有秩序，充满奇异的美感，但得到的，始终是近似的结果。
所以不管叶寒怎么解释，车冯都可以用“你算的不对，你的结果还不准确，肯定有问题”来打发。
如此重要的问题本来真的很难给出答案，这显然是个跟连续统假设难度相当的世纪难题。
不过叶寒刚好知道答案！
怎么知道的？
这事用手算肯定不行，计算机模拟如果不用类似重整化的手段，肯定也是有问题的，但是……那说的是算力有限的经典计算机。
叶寒可是有量子计算机的啊。
不是说量子计算机运算速度快，精确度比经典计算机高，就一定能得到准确的结果——分形混沌本身就是由无限方法的极小偏差形成，只要你做了四舍五入了，肯定就是不准确的。
真正原因是，经典计算机是数字式的，不管计算什么，到最后肯定会出现近似的结果；但量子计算机不是数字的，是模拟的啊……
就好像从模拟信号转成数字信号，手机也从砖头大哥大变的小巧玲珑，实现了质的飞跃。
这里刚好相反，当计算机趋向那些越来越困难，越来越尖端的复杂问题，纯代码跳转的数字计算已经应付不了混乱的现实了，但模拟的量子计算机却可以。
因为它不是算的，而是搭建相应的模型模拟的。
数字计算肯定需要四舍五入需要近似，模拟却不需要，它甚至可以没有数字。
经典计算机需要算几万亿年的题目，只要找对了模型，九章和悬铃木几秒钟就能搞出来，甚至可以搞几百几千遍。
这根本不是算力的差距，而是模式的区别。
而对叶寒来说，让量子计算机算点东西，跟按计算器算感觉还真差不多。
听了叶寒的回答，车冯一口老血三尺高：“噗！”就如王朗遇诸葛，又似华府对穿肠。
他看到了关键，算到了所有，却万万没想到，叶寒还有这么一招等着自己。
在量子计算领域也先行一步，成熟的原型机都搞出来了。
就仿佛他打了一个错综复杂史上最难的绳结，信心满满的对人家说，你解啊，保证到死都解不粗来，然后对面掏出一把倚天剑，一剑把绳结砍的七零八落……
不讲武德啊！
他甚至反驳都没有办法，因为答辩的是他，叶寒只要给出一个合情合理的解释就足够了。
所谓一步快步步快，就是这个意思了。占尽先机，... -->>
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